Решение задания ЕГЭ-23 методом отображений
Задание 23 из демоверсии 2019 года
Поскольку все равенства однотипны (кроме последнего), отличаются только сдвигом номеров переменных на единицу, то для решения будем использовать метод отображения.
Рассмотрим первое уравнение:
Внешняя операция конъюнкция. Значение выражения равно 1, если оба множителя равны 1.
Составим таблицу истинности для первого уравнения и отметим строки, в которых значение выражения истинно.
Переменных 4 (x1, y1, x2, y2). Количество строк в таблице истинности — 16.
Составим схему отображения:
Найдём общее количество решений:
Вернёмся к последнему равенству: y7 -> x7 =1.
Исключим случаи, когда y7 -> x7 =0, то есть y7=1, а x7=0.
Ответ: 36.