Решаем задание ЕГЭ-10. Кодирование данных

Борис составляет 6-буквенные коды из букв Б, О, Р, И, С. Буквы Б и Р нужно обязательно использовать ровно по одному разу, букву С можно использовать один раз или не использовать совсем, буквы О и И можно использовать произвольное количество раз или не использовать совсем. Сколько различных кодов может составить Борис?

Всего 6 букв, Б — 1 раз, Р — 1 раз. Количество перестановок с повторениями на множестве из 6 букв:

* * * * (4 позиции из букв О, И, без С) 2*2*2*2=16 вариантов

С * * *      * С * *     * * С *      * * * С (4 позиции из букв О, И, с одной С  4*8=32 варианта)

(16+32)*30=48*30=1440

Ответ: 1440